功率因数如何计算?功率因数计算公式

有关功率因数的计算公式与计算方法，功率因数表示一个负荷所需要的有功功率和视在功率的比值，交流电路中，功率因数定义为有功功率与视在功率的比值。

一、功率因数

功率因数表示一个负荷所需要的有功功率和视在功率的比值。即COS￠=P/S

系统的功率因数是整个电力系统有功功率和视在功率的比值，电路的功率因数、线路的功率因数、电机的功率因数等也相同。

在交流电路中，功率因数定义为有功功率与视在功率的比值，即COS∮＝P/S，在正弦电路中，功率因数由电压与电流之间的相位差(∮)角决定，用COS∮表示，在数值上等于有功功率和视在功率之比，或电阻与阻抗之比。 在此情况下，单相正弦电路中，功率因数有明确的物理意义，它就是电压和电流之间的相角差的余弦值。

在三相对称正弦电路中，各相的视在功率、功率因数均相同，三相对称正弦电路的总视在功率等于各相视在功率之和，三相对称电路的功率因数等于单相功率因数，因此三相对称电路的总视在功率、功率因数也都有明确的物理意义，三相总视在功率等于各相电压电流有效值的乘积之和，三相功率因数就是等于单相功率因数。

功率因数较低的负荷工作时需要较多的无功功率。譬如电灯、电炉的功率因数COS￠=1，说明它们吸消耗有功功率，异步电动机的功率因数比较低，一般在0.7—0.85左右，说明它们需要一定数量的无功功率。电动机输出功率很低时，所消耗的有功功率减少，但是所需要的无功功率基本不变，所以无功功率所占比例增大，电动机的COS￠就更低，甚至低于0.5。

因此，对于发电厂来说，就必须在输出有功功率的同时，也输出无功功率，在输出的总功率中，有功功率和无功功率各占多少，不是决定于发电机，而是取决于负荷的需要，即取决于负荷的功率因数。如果功率因数过低，就表示在输出功率中，无功功率的比例很大，这对于电力系统的运行是很不利的。

功率因数过低，电源设备的容量就不能充分利用。我们知道，电动机和变压器在运行时不能超过额定电压和额定电流，在相同的变压器端电压和输出电流的情况下，负荷的功率因数越低，变压器能输出的有功功率就越少，电动机也一样。

负荷的功率因数越低，在保证变压器的输出电流不超过额定电流时，能够输出的有功功率就越少。也就是说，有相当大的一部分功率在电源和负载之间送过来又送回去，变压器必须供给负荷所需要的这一部分功率，但是又不能做有用功。也就是变压器不能充分利用。

功率因数过低，在线路上将引起较大的电压降落的功率损失。在线路上输送的有功功率一定时，功率因数越低，说明线路上的无功功率越大，因而通过线路的电流越大。由于线路具有一定的阻抗，能量在线路上送过来又送回去，当然会造成损失，电流越大，线路的压降和功率损失就越大。线路的电压降落增大，会使负载的电压降低，而影响负载的正常工作。例如电动机的转速会降低，线路功率损失增加，就会造成电能的浪费。

因此要提高电力系统的功率因数，并且改善电网供电质量。

二、功率因数的计算公式

许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。

为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已；因此在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源，两者缺一不可。

在功率三角形中，有功功率P与视在功率S的比值，称为功率因数cosφ，其计算公式为：cosφ=P/S=P/[(P2+Q2)^(1/2)]?P为有功功率，Q为无功功率。

在电力网的运行中，功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度，我们希望的是功率因数越大越好。这样电路中的无功功率可以降到最小，视在功率将大部分用来供给有功功率，从而提高电能输送的功率。

1、影响功率因数的因素

(1)大量的电感性设备，如异步电动机、感应电炉、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。据有关的统计，在工矿企业所消耗的全部无功功率中，异步电动机的无功消耗占了60％～70％；而在异步电动机空载时所消耗的无功又占到电动机总无功消耗的60％～70％。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。

(2)变压器消耗的无功功率一般约为其额定容量的10％～15％，它的空载无功功率约为满载时的1/3。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。

(3)供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。

当供电电压高于额定值的10％时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110％时，一般无功将增加35％左右。当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以，应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。

无功补偿通常采用的方法主要有3种：低压个别补偿、低压集中补偿、高压集中补偿。下面简单介绍这3种补偿方式的适用范围及使用该种补偿方式的优缺点。

(1)低压个别补偿

低压个别补偿就是根据个别用电设备对无功的需要量将单台或多台低压电容器组分散地与用电设备并接，它与用电设备共用一套断路器。

通过控制、保护装置与电机同时投切。随机补偿适用于补偿个别大容量且连续运行(如大中型异步电动机)的无功消耗，以补励磁无功为主。

低压个别补偿的优点：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备也退出，因此不会造成无功倒送。具有投资少、占位小、安装容易、配置方便灵活、维护简单、事故率低等优点。

(2)低压集中补偿

低压集中补偿是指将低压电容器通过低压开关接在配电变压器低压母线侧，以无功补偿投切装置作为控制保护装置，根据低压母线上的无功负荷而直接控制电容器的投切。

电容器的投切是整组进行，做不到平滑的调节。低压补偿的优点：接线简单、运行维护工作量小，使无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低网损，具有较高的经济性，是目前无功补偿中常用的手段之一。

(3)高压集中补偿

高压集中补偿是指将并联电容器组直接装在变电所的6～10kV高压母线上的补偿方式。

适用于用户远离变电所或在供电线路的末端，用户本身又有一定的高压负荷时，可以减少对电力系统无功的消耗并可以起到一定的补偿作用；补偿装置根据负荷的大小自动投切，从而合理地提高了用户的功率因数，避免功率因数降低导致电费的增加。同时便于运行维护，补偿效益高。

提高自然功率因数是不需要任何补偿设备投资，仅采取各种管理上或技术上的手段来减少各种用电设备所消耗的无功功率，这是一种最经济的提高功率因数的方法。

(1)合理使用电动机；

(2)提高异步电动机的检修质量；

(3)采用同步电动机：同步电动机消耗的有功功率取决于电动机上所带机械负荷的大小，而无功功率取决于转子中的励磁电流大小，在欠励状态时，定子绕组向电网"吸取"无功，在过励状态时，定子绕组向电网"送出"无功。因此，对于恒速长期运行的大型机构设备可以采用同步电动机作为动力。

异步电动机同步运行就是将异步电动机三相转子绕组适当连接并通入直流励磁电流，使其呈同步电动机运行，这就是"异步电动机同步化"。

(4)合理选择配变容量，改善配变的运行方式：对负载率比较低的配变，一般采取"撤、换、并、停"等方法，使其负载率提高到最佳值，从而改善电网的自然功率因数。

电力系统的无功电源除了同步电机外，还有静电电容器、静止无功补偿器以及静止无功发生器，这4种装置又称为无功补偿装置。

除电容器外，其余几种既能吸收容性无功又能吸收感性无功。

(1)同步电机：同步电机中有发电机、电动机及调相机3种。

①同步发电机：同步发电机是唯一的有功电源，同时又是最基本的无功电源，当其在额定状态下运行时，可以发出无功功率：Q=S×sinφ=P×tgφ

其中:Q、S、P、φ是相对应的无功功率、视在功率、有功功率和功率因数角。??发电机正常运行时,以滞后功率因数运行为主,向系统提供无功，但必要时,也可以减小励磁电流,使功率因数超前,即所谓的"进相运行"，以吸收系统多余的无功。

②同步调相机：同步调相机是空载运行的同步电机，它能在欠励或过励的情况下向系统吸收或供出无功，装有自励装置的同步电机能根据电压平滑地调节输入或输出的无功功率，这是其优点。但它的有功损耗大、运行维护复杂、响应速度慢，近来已逐渐退出电网运行。

③并联电容器：并联电容器补偿是目前使用最广泛的一种无功电源，由于通过电容器的交变电流在相位上正好超前于电容器极板上的电压，相反于电感中的滞后，由此可视为向电网"发?quot;无功功率：Q=U2/Xc

其中：Q、U、Xc分别为无功功率、电压、电容器容抗。

并联电容器本身功耗很小，装设灵活，节省投资；由它向系统提供无功可以改善功率因数，减少由发电机提供的无功功率。

④静止无功补偿器：静止无功补偿器是由晶闸管所控制投切电抗器和电容器组成，由于晶闸管对于控制信号反应极为迅速，而且通断次数也可以不受限制。当电压变化时静止补偿器能快速、平滑地调节，以满足动态无功补偿的需要，同时还能做到分相补偿；对于三相不平衡负荷及冲击负荷有较强的适应性；但由于晶闸管控制对电抗器的投切过程中会产生高次谐波，为此需加装专门的滤波器。

⑤静止无功发生器：它的主体是一个电压源型逆变器，由可关断晶闸管适当的通断，将电容上的直流电压转换成为与电力系统电压同步的三相交流电压，再通过电抗器和变压器并联接入电网。适当控制逆变器的输出电压，就可以灵活地改变其运行工况，使其处于容性、感性或零负荷状态。

与静止无功补偿器相比，静止无功发生器响应速度更快，谐波电流更少，而且在系统电压较低时仍能向系统注入较大的无功。

功率因数，是指任意二端网络(与外界有二个接点的电路）两端电压U与其中电流I之间的位相差的余弦?。在二端网络中消耗的功率是指平均功率，也称为有功功率。

功率因数＝有功功率／视在功率

在交流电路中，电压与电流之间的相位差(∮）角的余弦称为功率因数，用COS∮表示，在数值上等于有功功率和视在功率之比，或电阻与阻抗之比。

即：COS∮＝P/S=P/U×I=I2R/U×I=R/Z

平均功率因数＝有功功率/(有功功率2＋无功功率2）↑1/2＝有功功率/视在功率