欧姆定律的来源，欧姆定律表达式比例系数与单位

有关欧姆定律的来源及比例系统等知识，德国物理学家欧姆通过大量实验于1826年总结出欧姆定律，稳恒条件下，通过一段导体的电流强度与导体两端的电压成正比。

欧姆定律的表达式

导体两端有电位差时，导体内部出现电场，电荷在电场力作用下定向运动产生了电流。

德国物理学家欧姆通过大量实验于1826年总结出欧姆定律：在稳恒条件下，通过一段导体的电流强度与导体两端的电压成正比，即 。写成等式，得

式中的比例系数 由导体的性质决定，称为导体的电阻。单位：欧姆( )。电阻的倒数称为电导，用表示，即

单位：西门子( )。

    欧姆定律不仅适用于金属导体，而且对电解质溶液也适用。但对于气态导体(如日光灯中的汞蒸汽)和其它一些导电器件(如电子管、晶体管等)，欧姆定律不成立。

附1，欧姆定律的由来

在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这就是欧姆定律。

欧姆是一个天才的研究者。

欧姆第一阶段的实验是探讨电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于182５年５月在他的第一篇科学论文中发表，在这个实验中，他碰到了测量电流强度的困难。

在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他把斯特关于电流磁效应的发现和库化扭秤方法巧妙地结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。

欧姆从初步的实验中发出，电流的电磁力与导体的长度有关。其关系式与今天的欧姆定律表示式之间看不出有什么直接联系。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量联系起来。

在欧姆之前，虽然还没有电阻的概念，但是已经有人对金属的电导率（传导率）进行研究。

182５年７月，欧姆也用上述初步实验中所用的装置，研究了金属的相对电导率，他把各种金属制成直径相同的导线进行测量，确定了金、银、锌、黄铜、铁等金属的相对电导率。

实验较为粗糙，而且不不少错误，但欧姆想到，在整条导线中电流不变的事实表明电流强度可以作为电路的一个重要基本量，他决定在下一次实验中把它当作一个主要观测量来研究。

在以前的实验中，欧姆使用的电池组是伏打电堆，这种电堆的电动势不稳定，使他大为头痛。后来经人建议，改用铋铜温差电偶作电源，从而保证了电源电动势的稳定。

1826年，欧姆用上面图中的实验装置导出了他的定律。在木质座架上装有电流扭力秤，ＤＤ'是扭力秤的玻璃罩，ＣＣ'是刻度盘，Ｓ是观察用的放在镜，m和m'为水银杯，abb'a'为铋框架，铋、铜框架的一条腿相互接触，这样就组成了温差电偶。Ａ、Ｂ是两个用来产生温差的锡容器。实验时把待研究的导体插在m和m'两个盛水银的杯子中，m和m'成了温差电池的两个极。

欧姆准备了截面相同但长度不同的导体，依次将各个导体接入电路进行实验，观测扭力拖拉磁针偏转角的大小，然后改变条件反复操作，根据实验数据归纳成下关系：

x=q/(b+l)式中x表示流过导线的电流的大小，它与电流强度成正比，Ａ和Ｂ为电路的两个参数，Ｌ表示实验导线的长度。

1826年４月欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：x=ksa/ls为导线的横截面积，Ｋ表示电导率，Ａ为导线两端的电势差，Ｌ为导线的长度，Ｘ表示通过Ｌ的电流强度。如果用电阻l'=l/ks代入上式，就得到x=a/l'这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正而与电阻成反比。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。1欧姆定义为电位差为1伏特时恰好通过以安培电流的电阻。

欧姆定律公式：I=U/R

其中：I、U、R——三个量是属于同一部分电路中同一时刻的电流强度、电压和电阻。

由欧姆定律所推公式:

1。串联分压公式:R1与R2串联，则U1:U2=R1:R2

2。并联分流公式:R1与R2并联，则I1:I2=R2:R1

3。串联电路总电阻:R1与R2串联，则R=R1+R2

4。并联电路总电阻:R1与R2并联，则R=1/(1/R1+1/R2)

附2，欧姆定律的来历

乔治·西蒙·欧姆(Georg Simon Ohm，1787～1854年)是德国物理学家，生于巴伐利亚埃尔兰根城。欧姆的父亲是一个技术熟练的锁匠，对哲学和数学都十分爱好。

欧姆从小就在父亲的教育下学习数学并受到有关机械技能的训练，这对他后来进行研究工作特别是自制仪器有很大的帮助。

欧姆的研究，主要是在1817～1827年担任中学物理教师期间进行的。研究过程与成果

欧姆第一阶段的实验是探讨电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于1825年5月在他的第一篇科学论文中发表。在这个实验中，他碰到了测量电流强度的困难。

在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他把斯特关于电流磁效应的发现和库化扭秤方法巧妙地结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。

欧姆从初步的实验中出发，电流的电磁力与导体的长度有关。其关系式与今天的欧姆定律表示式之间看不出有什么直接联系。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量联系起来。

早在欧姆之前，虽然还没有电阻的概念，但是已经有人对金属的电导率（传导率）进行研究。

欧姆很努力，1825年7月，欧姆也用上述初步实验中所用的装置，研究了金属的相对电导率。

他把各种金属制成直径相同的导线进行测量，确定了金、银、锌、黄铜、铁等金属的相对电导率。

虽然这个实验较为粗糙，而且有不少错误，但欧姆想到，在整条导线中电流不变的事实表明电流强度可以作为电路的一个重要基本量，他决定在下一次实验中把它当作一个主要观测量来研究。

在以前的实验中，欧姆使用的电池组是伏打电堆，但是这种电堆的电动势不稳定，使他大为头痛。后来经人建议，改用铋铜温差电偶作电源，从而保证了电源电动势的稳定。

1826年，欧姆用上面图中的实验装置导出了他的定律。在木质座架上装有电流扭力秤，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盘，s是观察用的放大镜，m和m'为水银杯，abb'a'为铋框架，铋、铜框架的一条腿相互接触，这样就组成了温差电偶。A、B是两个用来产生温差的锡容器。

实验时把待研究的导体插在m和m'两个盛水银的杯子中，m和m'成了温差电池的两个极。

欧姆准备了截面相同但长度不同的导体，依次将各个导体接入电路进行实验，观测扭力拖拉磁针偏转角的大小，然后改变条件反复操作，根据实验数据归纳成下关系：

x=q/(b+l)式中x表示流过导线的电流的大小，它与电流强度成正比，和A和B为电路的两个参数，L表示实验导线的长度。

1826年4月欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：x=ksa/ls为导线的横截面积，K表示电导率，A为导线两端的电势差，L为导线的长度，X表示通过L的电流强度。如果用电阻l'=l/ks代入上式，就得到X=a/I'这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正比而与电阻成反比。

为纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。

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